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在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体...

在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,求:(取g=10m/s2

(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?

(2)伞兵在空中的最短时间为多少?

 

(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为99m (2)伞兵在空中的最短时间为8.6s 【解析】 试题分析:(1)整个过程中,伞兵先做自由落体运动,后做匀减速运动,总位移大小等于224m.设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,先研究匀减速过程,由速度﹣位移关系式,得到v0与h的关系式,再研究自由落体过程,也得到一个v0与h的关系式,联立求解. (2)由(1)求出v0,由速度公式求出两个过程的时间,即可得到总时间. 【解析】 (1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0 则有:v2﹣v02=﹣2ah, 又v02=2g(224﹣h) 联立并代入数据解得:v0=50 m/s h=99 m, (2)设伞兵在空中的最短时间为t, 则有:v0=gt1, t1=s=5 s, t2==3.6 s, 故所求时间为:t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6 s 答:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为99m (2)伞兵在空中的最短时间为8.6s
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(1)物体所受的摩擦力的大小和方向.

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