Question

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则 （  ）

A. 从A点到最低点小球重力势能减少了mg²t²

B. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg²t²

C. 整个过程中小球所受合外力冲量大小为2mgt

D. 整个过程中小球电势能减少了mg²t²

Answer

AC

【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则，又v=gt，解得 a=3g，则小球回到A点时的速度为v′=v-at=-2gt。减速时候加速度为自由下落时3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为： ，所以重力势能变化为： ，故A错误；最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化： ，B错误；规定向下为正方向，根据动量定理得：△p=-mgt-0=-2mgt，所以整个过程中小球合外力的冲量为2mgt，故C正确；由牛顿第二定律得： ，解得： ，整个过程中小球电势能减少了，故D错误。所以AC正确，BD错误。