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有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形,稳定时底角为α,如图所示。如果视每粒砂子完全相同...

有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形,稳定时底角为α,如图所示。如果视每粒砂子完全相同,砂子与砂子之间,砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ,砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等,以下说法正确的是(  )

A. 砂堆稳定时,砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零

B. 砂堆稳定时,只有形成严格规则的圆锥,底面受到地面的摩擦力才为零

C. 砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan αmaxμ

D. 砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cos αmaxμ

 

AC 【解析】把沙子看成一个整体,砂子稳定时,没有运动趋势,所以砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零,与形状无关,故A正确,B错误;取斜面上的一粒质量为m的沙子,若沙子恰好平衡,倾角最大,沙子受重力和摩擦力,根据平衡条件得:mgsinα=μmgcosα解得:tanα=μ所以αmax=arctanμ,故C正确,D错误。所以AC正确,BD错误。  
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考点分析:
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关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是(    )

A. 速度变化的方向为正,加速度的方向为负

B. 物体加速度增大,速度一定越来越大

C. 速度越来越大,加速度一定越来越大

D. 加速度可能既不与速度同向,也不与速度反向

 

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如图所示,在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车,让小车和木块一起做无相对滑动的加速运动,若小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车间的动摩擦因数为μ。对于这个过程,某同学用以下4个式子来表达拉力F的大小,下述表达式一定正确的是(  )

A. Ma    B. μmgMa    C. (Mm)a    D. μmgma

 

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如图所示为一个质点做直线运动的vt图象,该质点在前4 s 内向东运动,则该质点(  )

A. 8~10 s内始终向东运动

B. 在前8 s内的加速度大小不变,方向始终向西

C. 在前8 s内的合外力先减小后增大

D. 4~12 s内的位移大小为24 m

 

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卡车以v0=10 m/s速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12 s,匀减速的加速度是匀加速的2,反应时间不计。则下列说法正确的是(     )

A. 卡车匀减速所用时间t1=2s

B. 匀加速的加速度为

C. 卡车刹车过程通过的位移是10m

D. 从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中通过的位移大小为40m

 

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跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10 m的地方掉了一颗扣子,跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g取10 m/s2)(  )

A. 2 s    B. s    C. 1 s    D. (2-) s

 

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