Question

某离子速度选择器的原理示意图如图所示，在一半径为10cm的圆柱形桶内，有磁感应强度为1×lO^-4的匀强磁场，方向平行于桶的轴线，在桶内某一直径两端幵有P、Q两个小孔，其中P孔为入射孔，离子束从P孔以不同角度入射，最后有不同速度的离子从Q孔射出，现有一离子源发射比荷为2×lO¹¹C/kg的阳离子，离子束中离子的速率分布连续，当入射角和45°时，出射离子速度的大小是

A. 2.2×10⁶ m/s    B. ×l0⁶m/s

C. ×10⁸ m/s    D. ×lO⁸m/s

Answer

A

【解析】

离子从小孔a射入磁场,与ab方向的夹角为α=45∘,则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=45∘,过入射速度和出射速度方向作垂线,得到轨迹的圆心O′,画出轨迹如图,由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=90∘,则离子的轨迹半径2√r=2R

由牛顿第二定律得：Bqv=mv2/r

解得：v=Bqrm=22√×106m/s

故选B。

【名师点睛】

离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度v。