Question

（15分）

如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1．0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10．0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0．50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x₀=1．0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；

（2）滑块通过B点时的动能；

（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0．35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。

Answer

（1）3．0m/s；（2）4．0J；（3）0．50J。

【解析】试题分析：（1）滑动摩擦力 f=μmg （1分）

设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律 F μmg=ma1（1分）

解得 a1=9．0m/s2（1分）

设滑块运动位移为0．50m时的速度大小为v，根据运动学公式

v2=2a1x （2分）

解得v =3．0m/s （1分）

（2）设滑块通过B点时的动能为EkB

从A到B运动过程中，依据动能定理有 W合=ΔEk

F x fx0= EkB， （3分）

解得 EkB=4．0J （2分）

（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理

mgh Wf="0" EkB（3分）

解得 Wf=0．50J （1分）

考点：牛顿第二定律，动能定理。