Question

某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤如下：

A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图所示；

B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；

C．将石块拉开一个大约α＝5°的角度，然后由静止释放；

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；

E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；

F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式，求出重力加速度g。

(1)该同学以上实验步骤中有重大错误,请指出并改正为_______________________。

(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)．

(3)为解决摆长无法准确测量的困难，可采用图象法，以T²为纵轴，以l为横轴，作出多次测量得到的T²－l图线，求出图线斜率k，进而求得g＝________（用k表示）.k值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难。

Answer

BDF 偏小

【解析】（1）实验步骤中有错误的是
B：用刻度尺测量O测大理石重心到悬挂点间的距离才是摆长．
D：应在摆球经过平衡位置时计时
F：应该用各组的L、T求出各组的g后，再取平均值．
（2）由单摆的周期公式得： ．可知，该同学用OM的长作为摆长，摆长偏小，由此式可知，g的测量值偏小；
（3）画出T2－l图线，由可知，图像的斜率，即，解决了摆长无法准确测量的困难。