由某种透明材料制成的半圆柱体，一束红光由真空管沿着半径方向与AB成θ角射入，如图甲所示，对从AB上方折射出的光线强度进行记录，发现它随θ角的变化而变化，其变化关系如图乙所示。，图丙使用这种材料制成的玻璃砖的截面，左侧是半径为R的半圆形，右侧是长为6R，宽为2R的长方形。将该束红光从左侧沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(i)该透明材料的折射率；
(ii)光在玻璃砖中传播的时间。
一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=l0sin5πt(cm)。下列说法正确的是 。
A. 该波的振幅为10cm
B. 该波的周期为4s
C. 该波沿x轴负方向传播
D. 该波的传播速度为10m/s
E. 在1s的时间内，质点P经过的路程为1m
用两个粗细相同的U形玻璃管，对接成如图所示的一根两端开口的玻璃管竖直放置，管右边的U形部分盛有水银，两边水银面齐平。现在把左边开口向下的玻璃管竖直插入很大的水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中水银柱高为4cm。（大气压p0=76cmHg，整个过程中温度不变）
(i)求插入水银槽前左边连通部分气体的总长度l0；
(ii)若先把右管开口封闭，再把左管插入水银槽中，使左管管口A在水银面下7cm处，这时进入管中水银柱高为3cm，那么在左管插入水银槽之前右边管中的空气柱长度L为多少？
如图所示，横轴r表示两分子问的距离，纵轴F表示两分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是 。
A. ab为引力曲线，cd为斥力曲线
B. ab为斥力曲线，cd为引力曲线
C. 若两分子间的距离增大，分子间的斥力减小的比引力更快
D. 若r=r0，则分子间没有引力和斥力
E. 当分子间距从r0开始增大时，分子势能一定增大
康乐棋是群众喜爱的运动之一。棋盘类似台球案，但仅四个底角留有小洞；棋子与中国象棋的棋子相似，可在棋盘上滑行。比赛时，用棋杆撞击母棋，母棋与目标棋子碰撞后，目标棋子进洞者获胜。
置于水平面上的长方形棋盘abcd，ab =1.6m、bc=1.8m，ef为ab、dc中点的连线。某次比赛中，母棋A位于e点，目标棋子B位于ef上p点，且pf=0.6m。为使B经A碰撞后直接进洞，运动员沿适当方向用棋杆撞击母棋A，A获得v0=6m/s的水平速度后开始向棋盘边框bc滑动，被边框反弹后，沿直线运动到p处并与B发生弹性正碰，之后B沿pd直线向d角棋洞滑动。已知mA=mB=0.l0kg，棋子与棋盘间的动摩擦因数均为μ=0.2，A与棋盘边框碰撞后，平行边框的速度方向不变、垂直边框的速度反向，且速率均减小为碰撞前的
。棋子碰撞前后均沿直线运动，将棋子视为质点，取g=10m／s2。
(1)求A与棋盘边框碰撞后的速度。
(2)若能到达棋洞上方且速率小于4m/s的棋子均可进洞，问B能否进入棋洞？
如图，半径为R的圆环处在匀强电场E中，圆环平面与电场方向平行，直径ab与电场线垂直。一带电粒子以速度v0。从a点沿ab方向射入电场，粒子打在圆环上的c点。已知c点与ab的距离为
，不计粒子的重力，求带电粒子的比荷。
