Question

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

（1）小球的初速度的大小；

（2）圆板转动的角速度.

Answer

(1)R(2)πn(n＝1,2,3……)

【解析】试题分析：（1）平抛的小球要和B相碰，则小球的下落时间为：

平抛的小球要和B相碰，则小球的水平飞行距离S =" R" = vt．

所以小球抛出时的速度为：

（2）设圆盘转动的角速度为ω，周期为T，小球转动n转后与圆盘只撞一次，且落点为B，则小球下落的时间应和圆盘转动的时间相同，

即：nT = t．

由 ω = 2π/T

得：ω=2πn/t

即（n = 1、2、3…）

考点：圆周运动；平抛运动

【名师点睛】本题考查了匀速圆周运动和平抛运动的基本运动规律，要注意等时性和周期性，不难。