Question

水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是：

A. 地球的公转周期大约是水星的2倍

B. 地球的公转周期大约是金星的1.6倍

C. 金星的轨道半径大约是水星的3倍

D. 实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据

Answer

BD

【解析】试题分析：水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，设水星的周期为T1，则有：，T1≈88天，可知地球公转周期大约是水星的4倍，故A错误．金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，设金星的周期为T2，则有：，代入数据解得T2≈227天，可知地球的公转周期大约是金星的1．6倍，故B正确；根据得，，因为金星的公转周期大约是水星的0．4倍，则金星的轨道半径大约是水星的0．5倍，故C错误．由所给资料，若运行轨道平面不存在夹角，那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致，而实际与理论不同，故运行轨道平面必然存在夹角，故D正确．故选BD．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键知道“行星凌日”时，行星、地球和太阳在同一直线上，相邻两次“行星凌日”时间内，行星比较地球多走一圈。