Question

在直角坐标系中，三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E₀，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场．

（1）现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点．求CED区域内的匀强电场的电场强度E₁;

（2）保持（1）问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放的坐标值x、y间应满足什么关系？

（3）若CDE区域内的电场强度大小变为，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系？

Answer

（1）（2）y=x （3）

【解析】试题分析：（1）设粒子出第一象限时速度为v，加速过程：

由类平抛运动的规律：

计算解得：

（2）设出发点坐标（x,y）,加速过程：

经过分析，要过E点在第二象限中类平抛运动时竖直位移与水平位移相等为y

计算可得：y=x

（3）设出发点坐标（x,y）,加速：

在第二象限中类平抛运动时竖直位移为，由几何关系可得水平位移大小为y

由类平抛运动中的中点规律可知：

计算可得：

考点：带电粒子在匀强电场中的运动．

【名师点晴】带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场．和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径。