如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点...

如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点平滑相连，两轨道处于同一竖直平面内，O点为圆轨道圆心，DC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，E、O两点等高．∠BOD=30°，质量m=2kg的滑块从A点以速度v0（未知）沿斜面下滑，刚好能通过C点，滑块与斜面AB间动摩擦因数，g取10m/s2．求：

（1）滑块经过E点时对轨道的压力；

（2）滑块从A点滑下时初速度v0的大小．

（1），方向水平向（2）【解析】试题分析：（1）滑块刚好能通过C点，在C点由重力提供向心力，由牛顿第二定律得: 可得: 滑块从E到C过程，根据机械能守恒定律得在E点，由牛顿第二定律得联立解得根据牛顿第三定律可知，滑块经过E点时对轨道的压力为，方向水平向左（2）设AB长为L，则有 Lsin30°=R+Rcos30° 可得滑块从A到C过程，根据动能定理有：代入数据解得：考点：动能定理的应用；向心力．【名师点晴】本题是机械能守恒定律、动能定理与向心力及几何知识的综合应用，关键要注意挖掘隐含的临界条件，知道小球通过竖直平面圆轨道最高点时，重力恰好提供向心力．

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考点分析：

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某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放;小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

（1）（多选）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E．弹簧原长l0

（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= ．

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的△x-s图线．理论研究表明Ep与△x的平方成正比，据此可以预测：如果h不变．m增加，△x-s图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，△x-s图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）．

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某同学用下图所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器打点时间间隔为T，物块加速下滑过程中所得到的纸带的一部分如图所示，图中标出了五个连续点之间的距离．

（1）物块下滑时的加速度a= ，打C点时物块的速度v= ；（用题、图中的T及x1~x4表示．）

（2）重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是．（填正确答案标号）

A．物块的质量

B．斜面的高度

C．斜面的倾角

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在粗糙绝缘的水平面上固定一个带电荷量为Q的正点电荷．已知点电荷周围电场中的电势可表示为已知点电荷周围电场的电势可表示为（取无穷远处电势为零，公式中k为静电力常量，Q为场源电荷的电荷量，r为距场源电荷的距离）．现有一质量为m，电荷量为q（q>0）的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为μ，，则（）