Question

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（  ）

A．释放瞬间金属棒的加速度小于g

B．电阻R中电流最大时，金属棒在A处下方的某个位置

C．金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mg

D．从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△l

Answer

C

【解析】

试题分析：A、释放瞬间金属棒的速度为零，没有产生感应电流，不受安培力，只受重力，则金属棒的加速度为g，故A错误；B、电阻R中电流最大时，速度最大，加速度为零，向上的安培力、弹力的合力等于向下的重力，弹力小于重力，金属棒在A处上方的某个位置，B错误；

C、若没有磁场，金属棒做简谐运动，根据对称性可知，金属棒在最低处时加速度大小等于g，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，金属棒在最低处时弹簧的拉力等于2mg，有磁场时，金属棒还受到安培阻力作用，金属棒向下到达的最低位置比没有磁场时高，加速度应小于g，则弹簧的拉力一定小于2mg，故C正确；D、金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能，则电阻R上产生的热量小于mg△l．故D错误；故选C。

考点：牛顿第二定律、能量转化与守恒定律、安培力、简谐运动

【名师点睛】释放瞬间金属棒的速度为零，没有产生感应电流，不受安培力，只受重力，可求此时的加速度。电阻R中电流最大时，速度最大，加速度为零，可求此时的弹力，确定金属棒的位置。结合简谐运动的对称性可知，根据牛顿第二定律，可求金属棒在最低处时弹簧的拉力。根据能量转化与守恒定律，可知电阻R上产生的热量。