Question

在动摩擦因数µ=0.2 的水平面上有一个质量 m=2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连．如图所示，此时小球处于静止的平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零 ，g 取 10m/s2。以下说法正确的是（ ）

A. 平衡时轻弹簧的弹力大小为 20N

B. 剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 8m/s²，方向向左

C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为 0

D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10m/s²，方向向右

Answer

ABC

【解析】试题分析：在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F=mgtan45°=20×1=20N，故A正确；剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0．2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：；合力方向向左，所以向左加速．故B正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误，C正确；故选：ABC．

考点：牛顿第二定律的应用；物体的平衡

【名师点睛】解决本题的关键知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解。