如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不...

如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为0.2 kg的小球。当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当小球摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球恰好与放在桌面上的质量为0.8 kg的小球正碰，碰后以2 m/s的速度弹回，将沿半圆形轨道运动。两小球均可视为质点，取g=10 m/s2。求：

（1）细绳所能承受的最大拉力为多大？

（2）在半圆形轨道最低点C点的速度为多大？

（3）为了保证在半圆形轨道中运动时不脱离轨道，试讨论半圆形轨道的半径R应该满足的条件。

（1）6N（2）1．5 m/s（3）R≤0．045 m或R≥0．1125m 【解析】试题分析：（1）设小球摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律，得：解得：小球在最低点时，由牛顿第二定律，得：解得： =6N （2）与碰撞，动量守恒，设、碰后的速度分别为v1、v2，选向右的方向为正方向，则解得：v2=1．5 m/s （3） ①若小球恰好通过最高点D点，由牛顿第二定律，得：在CD轨道上运动时，由机械能守恒定律，得：解得：R1=0．045 m． ②若小球恰好到达圆轨道与圆心等高处速度减为0，则有：解得：R2=0．1125m 综上：R应该满足R≤0．045 m或R≥0．1125m 考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律

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考点分析：

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在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示．他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C……，测出O到A、B、C……的距离分别为h1、h2、h3……．电源的频率为f．

（1）为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是__________．

A．选用铁质重锤

B．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上

C．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直

D．重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直

（2）打B点时，重锤的速度vB为 ____________．

（3）小明用实验测得数据画出的v2-h图像如图乙所示．图线不过坐标原点的原因是______．

（4）另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2-h图线，并与其比较，其中正确的是_____．

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一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。则：_____弹簧的原长更长，_____弹簧的劲度系数更大。（填“a”或“b”）

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如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场．在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0．08 kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0．8，g取10 m/s2．下列说法正确