Question

某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图所示，实验器材有铁架台、光电计时器，小钢球等；铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落；

（1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间为△t₀，量出小球释放点距A点的距离为h₀，测出小钢球的直径为d（d远小于h₀）．则小钢球运动到光电门处的瞬时速度v=   ；当地的重力加速为g=    （用题中所给字母表示）；

（2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0．5△t₀；请你判断此时光电门距A处的距离△h=     ；（用（1）中所给的字母表示）

（3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间△t；移动光电门的竖直杆上的位置，进行多次实验；利用实验数据绘制如图所示的图像，已知图像斜率为k，纵截距为b，根据图线可知重力加速度g=    ;

Answer

（1）（2）4h0（3）

【解析】试题分析：（1）小钢球运动到光电门处的瞬时速度近似等于平均速度，则；

根据可得；

（2）由，则

（3）设小球到达P点的速度为v0，则根据，且联立解得：；则，解得

考点：测定当地的重力加速度

【名师点睛】解答本题要知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度，能根据自由落体运动的基本公式分析，难度不大，属于基础题。