Question

空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x₁处沿x轴负方向运动，初速度大小为v₀,其电势能E_p随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E₀，在x₁处电势能为E₁，则下列说法中正确的是（ ）

A. 坐标原点O处电场强度最大

B. 粒子经过x₁、-x₁处速度相同

C. 由x₁运动到O过程加速度一直减小

D. 粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有

Answer

BD

【解析】试题分析：根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：，得：．Ep-x图象切线的斜率等于，根据数学知识可知，坐标原点O处切线斜率为零，则坐标原点O处电场强度为零，故A错误．由图看出，x1、-x1两处的电势能相等，根据能量守恒定律得知，粒子经过x1、-x1处速度相同，故B正确．由x1运动到O过程，根据数学知识可知，图线的斜率先增大后减小，说明场强先增大后减小，由F=qE知，粒子所受的电场力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知，加速度先增大后减小，故C错误．

根据公式Ep=qφ，可知，该粒子带负电，从x1处到-x1处，电势先降低后升高，电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，电场力先沿x轴正方向后沿x轴负方向，粒子只要能通过原点O，就能一直沿x轴运动，设粒子恰好能到达原点O时的速度为v，则根据能量守恒定律得：mv2=E0-E1，，当v0＞v时，即粒子能够一直沿x轴负方向运动，故D正确．故选BD．

考点：电场强度；电势及电势能；能量守恒定律

【名师点睛】解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律和能量守恒定律进行分析。