Question

某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0．010kg。实验步骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。

（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。

n	1	2	3	4	5
	0．20		0．58	0．78	1．00

（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a-n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n图像求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9．8 m·s^–2）。

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）

A．a–n图线不再是直线

B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点

C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

Answer

（3）0．39（4）如图（5）0．43~0．45（6）BC

【解析】

试题分析：（3）因为小车做初速度为0的匀加速直线运动，故将（2，0．78）代入可得

（4）根据描点法可得如图所示图线

（5）根据牛顿第二定律可得nmg=（M+5m）a，代入数据得M=0．44kg

（6）若不平衡摩擦力，则满足nmg-μ1[M+（5-n）m]g=（M+5m）a的形式，所以a—n直线不过原点，但仍是直线，且斜率变大，BC正确；

考点：探究物体加速度与其所受合外力之间的关系

【名师点睛】本题考查验证牛顿第二定律的实验，要求能明确实验原理，认真分析各步骤，从而明确实验方法；同时注意掌握图象的性质，能根据图象进行分析，明确对应规律的正确应用。