Question

甲、乙两位同学要测量一未知电阻Rx的阻值（阻值约1kΩ），实验室提供的器材如下：

A．待测电阻R_x

B．电源E：电动势约为3V

C．电流表：量程为5mA，内阻不超过10Ω

D．电流表：量程为1mA，内阻为50Ω

E．滑动变阻器R：最大阻值为50Ω

F．电阻箱：阻值0~9999．9Ω

G．开关、导线若干

（1）由于没有电压表，甲同学利用电流表和电阻箱改装成一个量程为3V的电压表，则电流表应与电阻箱_________（填“串联”或“并联”），电阻箱的阻值应为__________Ω．用表示改装后的电压表，在测量Rx的以下实验电路中误差较小的是_______．

（2）为测量电阻Rx，乙同学设计了如下电路，实验中只要保持滑动变阻器的滑片P位置固定，无论怎样调节电阻箱，分压电路的输出电压变化都很小．他的操作步骤如下：

A．将滑动变阻器的滑片P放在最左端，闭合开关S；

B．将电阻箱的阻值调节到零，调节滑动变器，使电流表的指针达到满偏；

C．保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电流表的指针达到半偏；

D．读出电阻箱的示数，记为；

E．断开开关，整理器材．

请你根据已知量与测量量，写出待测电阻Rx的表达式________．该测量值与真实值相比_________（填“偏大”或“偏小”）．

Answer

（1）串联，，B （2） 偏大

【解析】

试题分析：（1）根据串联电阻具有分压作用可知，应将电流表与电阻箱串联；

由，解得：；由于待测电阻满足，所以电流表应采用内接法；由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电阻，所以变阻器应采用分压式接法，即电路应是分压内接电路，所以应选B电路；

（2）根据串并联规律，当电流表满偏时应有：

电流表半偏时应有：

联立以上两式解得：，由于以上实验是在认为变阻器的输出电压不变的情况下得出的，实际上当电阻箱从零变大后，由电路动态分析可知变阻器的输出电压应变大，所以当电流表半偏时，②式应为：，即，比较①③两式可得：，所以，即测量值偏大。

考点：伏安法测电阻

【名师点睛】应明确：①当待测电阻满足时，电流表应用外接法，满足时，电流表应用内接法；②当变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法。