Question

如图1所示，物体A以速度v₀做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道．物体A、B都可以看作质点．重力加速度为g．则下列说法正确的是（      ）

A．A、B两物体落地时的速度方向相同

B．A、B两物体落地时的速度大小相等

C．物体B落地时水平方向的速度大小为

D．物体B落地时重力的瞬时功率为

Answer

AC

【解析】

试题分析：因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故A正确；由动能定理得，AB的都是重力做功，且大小相同，物体A以速度v0做平抛运动，物体B从轨道顶端无初速下滑，所以B的末速度小于A的末速度，故B错误；根据平抛运动的知识，A沿水平方向：L=v0t；竖直方向： 所以：vy=2v0

A落地时的速度： A落地时速度的方向： ；重力对B做功：W′＝m′gL＝m′v2；B的末速度：，因为B与A的落地速度方向相同，所以B的水平分速度为，故C正确；因为B的落地速度为，则竖直方向的分速度：，所以物体B落地时重力的瞬时功率为2mg，故D错误；故选AC

考点：平抛运动；功率

【名师点睛】此题考查的是平抛运动的规律的应用，基础类题目，关键是知道竖直位移与水平位移的时间相等的关系；平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。