Question

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为3T，可以采取的办法是（    ）

A. R不变，使线速度变为

B. v不变，使轨道半径变为

C. 使其轨道半径变为

D. 使卫星的高度增加

Answer

C

【解析】试题分析：若半径R不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小，因此不可能，故A错误；若v不变，卫星只能在原轨道上运动，半径不变，周期也不变，故B错误；设地球的质量为M，卫星的质量为m．由牛顿第二定律得：，得卫星运动的周期，根据数学知识可知，若要使卫星的周期变为3T，使轨道半径R变为时，卫星的周期变为，故C正确；由上知，卫星的轨道半径增大时，卫星的周期变为，即卫星的高度增加，故D错误。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系

【名师点睛】本题考查卫星的变轨问题，当卫星的速度增加时，做离心运动，半径增加；当卫星速度减小，做近心运动，半径减小，C项也可以根据开普勒第三定律求解。