一束初速度不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距离两极板等距处垂直...

一束初速度不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距离两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1．0cm，板长L=5．0cm，则：

（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

（2）若在偏转电场右侧距极板右边缘x=2．5cm处放置一半径0．5cm的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直），要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大电压？

（1）400V；（2）200V 【解析】试题分析：（1）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．加速过程，由动能定理得：，进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动，在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度：，偏转距离，能飞出的条件为，解得：，即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。（2）设此时电场内的偏移量为，则由几何关系得，又因，，解得U=200V，即加在两极板上的电压最大不得超过200V。考点：动能定理的应用、牛顿第二定律、带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量。

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考点分析：

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如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为。

（1）求小球A与小球B的质量比；

（2）辨析题：现将A球质量改为、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？

某同学解法如下：当A球滑到碗底时，A球下降的高度为R，B球上升的高度为，根据机械能守恒定律有：

① 且 ②

代入数据，解①、②两式即可求得两球的速率。

你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答。

（3）在满足第（2）问中的条件下，求A球沿碗壁运动的最大位移是多少？

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