Question

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态，剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（     ）

A．速度的变化量相同

B．重力做功相同

C．重力做功的平均功率相同

D．A、B落地瞬间重力的瞬时功率相同

Answer

CD

【解析】

试题分析：设斜面倾角为，刚开始A、B处于静止状态，所以有，所以．

A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根据动能定理得：，解得着地时速率，动能的变化量，不同，相同，所以动能的变化量不同，故A错误；重力做功，相同，由于A、B的质量不相等，所以重力做功不同，故B错误；A运动的时间为：，所以A重力做功的平均功率为：，对B运动有：，解得：，所以B重力做功的平均功率为：，而，所以重力做功的平均功率相等，故C正确； A、B落地瞬间重力的瞬时功率分别为，，相等，，所以A、B落地瞬间重力的瞬时功率相同，故D正确。

考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】不计摩擦时往往根据机械能守恒定律研究物体的运动．涉及时间时，往往根据牛顿第二定律与运动学公式结合处理．要注意重力瞬时功率和平均功率求法的不同，不能混淆。