Question

如图所示，在距水平地面高为0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A，半径R=0．3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看做质点，且不计滑轮大小的影响，（g=10m/s²），现给小球A一个水平向右的恒力F=55N。求：

（1）小球B运动到P点正下方C点时，A、B两球的速度大小？

（2）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等？

Answer

（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零．对两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得：,

代入解得：

（2）当绳与轨道相切时两球速度相等，由相似三角形知识，得:，

代入已知量得，

考点：功能关系、功的计算、机械能守恒定律。

【名师点睛】当B球到达C处时，滑块A的速度为零，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v1；当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出小球B上升的高度h。