Question

如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q₁和Q₂的正点电荷，一不计重力的带电小球，恰好能静止在C点，现使该小球以一定的初速度从A点沿轨道运动到D点，则下列说法正确的是    （     ）

A．两点电荷的电荷量之比为

B．小球经过C点时加速度等于0

C．小球经过C点时动能最大

D．小球在B、C两点的电势能相等

Answer

AC

【解析】

试题分析：如图所示

小球受到Q1和Q2的库仑力沿C的切线方向的分力分别为：，，其中r为半圆轨道的半径，，根据平衡条件可得，,解得：,A正确；小球经过C点做曲线运动，且，故加速度应指向圆心，B错误；在AC段，，在CD段，,故小球在轨道中经过C点时动能最大，电势能最小，C正确；D错误；故选AC。

考点：本题考查库仑定律、圆周运动和电势能，意在考查考生对所学知识的综合应用能力。

【名师点睛】本题解答的关键是正确判断出两个正电荷在B、C处的电场强度的大小，并且利用矢量合成法则进行计算，结合库仑定律求解。