如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，...

如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外空地宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2．求：

（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；

（2）小球落在空地上的最小速度．

（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围为5m/s≤v0≤13m/s；（2）小球落在空地上的最小速度为5m/s 【解析】试题分析：（1）若v太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v的最大值vmax为球落在空地最右侧时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1．则小球的水平位移：L+x=vmaxt1，小球的竖直位移：H=gt12 解以上两式得 vmax=（L+x）=（10+3）×=13m/s．若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在空地上，v的最小值vmin 为球恰好越过围墙的最高点P落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：L=vmint2 小球的竖直方向位移：H﹣h=gt22 解以上两式得vmin=L=3×=5m/s 因此v0的范围是vmin≤v0≤vmax，即5m/s≤v0≤13m/s．（2）根据机械能守恒定律得：mgH+= 解得小球落在空地上的最小速度：vmin′===5m/s

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考点分析：

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如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面（竖直方向的速度变为0）．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：