Question

如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面（竖直方向的速度变为0）．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；

（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．

Answer

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小为7.4m/s2；

（2）他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间为0.8s．

（3）他从A点沿水平方向起跳的最小速度为6m/s

【解析】

试题分析：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，

根据牛顿第二定律：mgsin53°﹣μmgcos53°=ma，

解得运动员在斜面上滑行的加速度：a=gsin53°﹣μgcos53°=8﹣0.6m/s2=7.4m/s2

（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，

根据自由落体公式：H=，

解得：t==0.8s

（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H﹣h时，他沿水平方向的运动的距离为，设他在这段时间内运动的时间为t′，则：

代入数据解得：v=6.0m/s