Question

A、B两物体分别在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面运动，先后撤去F₁、F₂后，两物体最终停下，它们的v﹣t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是（ ）

A. F₁、F₂大小之比为1：2

B. F₁、F₂对A做功之比为1：2

C. A、B质量之比为2：1

D. 全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2：1

Answer

C

【解析】试题分析：由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2：1，

由速度与时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1：2，匀减速运动的位移之比2：1，

由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F1•X﹣f1•3X=0﹣0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2•2X﹣f2•3X=0﹣0，因此可得：F1=3f1，F2=f2，f1=f2，所以F1=2F2．

全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功之大小相等．故ABD错误，C正确．

故选：C．