Question

如图甲，轻弹簧上端固定在升降机顶部，下端悬挂重为G的小球，小球随升降机在竖直方向上运动．t=0时，升降机突然停止，其后小球所受弹簧的弹力F随时间t变化的图象如图乙，取F竖直向上为正，以下判断正确的是（  ）

A．升降机停止前一定向上运动

B．0﹣2t₀时间内，小球先处于失重状态，后处于超重状态

C．t₀﹣3t₀时间内，小球向下运动，在t₀﹣3t₀两时刻加速度相同

D．2t₀﹣4t₀时间内，小球处于超重状态

Answer

AD

【解析】

试题分析：由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹

力为mg，升降机停止后弹簧的拉力变小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上减速；若向下加速，弹力增大，加速度增大，根据对称性可知，最低点的拉力就大于2mg，由图知不可能，故升降机停止前在向上运动．故A正确．

B、t0时刻弹簧的拉力是0，所以t0时刻弹簧处于原长状态；由于t0时刻之后弹簧的拉力又开始增大说明弹簧开始变长，所以t0～2t0时间小球向下运动，t3时刻小球到达最低点，弹簧处于最长状态，t0～2t0时间内小球向下运动，拉力小于重力，所以小球始终处于失重状态．故B错误．

C、t0～2t0时间拉力小于重力，小球处于失重状态，加速度的方向向下，2t0～3t0时间拉力大于重力，加速度的方向向上．故C错误．

D、由图可知，2t0～4t0时间内，弹簧的拉力始终大于小球的重力，小球处于超重状态．故D正确．

故选：AD