一个质量为
的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径
，弹簧原长
，劲度系数为
，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能
。取
。
求：（1）小球到C点时的速度vC的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力。
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，
（1）该星球表面附近重力加速度是多少？
（2）该星球的第一宇宙速度是多少？
（3）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为
，所用电源的频率为50Hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带。纸带上打出的点如图所示（纸带上的O点是第一个打印点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度g=9．8m/s2。选择B点为初始点，D点为终点，则从打下B点到打下D点的过程中，重物的重力势能的减少量为△Ep=______J；重物动能的增加量为△Ek=______J；但实验中总存在△Ep △Ek（填：小于、等于、大于），其原因是 。（计算结果取3位有效数字）
某实验小组用图所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______（填入选项前的字母代号）。
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑 |
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动 |
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑 |
D．逐步调节木板的倾斜程度，最终让拖着纸带的小车加速下滑 |
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为3x0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，（无空气阻力）则下面说法错误的是（ ）
A．F对物体做的功为
B．撤去F后，物体的机械能先增加后减小
C．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
D．物体做匀减速运动的时间为
A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的vt图像如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。则下列说法正确的是 （ ）
A．F1、F2大小之比为2∶1
B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2
C．A、B质量之比为2∶1
D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1
