Question

如图所示，边长为L的正方形ABCD处在竖直平面内。一带电粒子质量为m,电荷量为+q，重力不计，以水平速度v₀从A点射入正方形区域。为了使带电粒子能从C点射出正方形区域，可以在正方形ABCD区域内加一个竖直方向的匀强电场，也可以在D点放入一个点电荷，则下列说法正确的是

A．匀强电场的方向竖直向上，且电场强度

B．放入D点的点电荷应带负电，且电荷量（为静电力常量）

C．粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，经过C点时速度大小之比为2∶1

D．粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间之比为2∶π

Answer

BD

【解析】

试题分析：为了使带电粒子能从C点射出正方形区域，则所加电场的方向竖直向上，由类平抛运动的规律可知：L=v0t，竖直方向,解得，选项A错误；若D点放入点电荷，故放入D点的点电荷应带负电，粒子做匀速圆周运动，半径为L, 则，解得电荷量（为静电力常量），选项B正确；粒子在匀强电场中运动时，经过C点时速度满足：，解得；而粒子在电场中运动时，做匀速圆周运动，经过C点时速度大小为v0，则粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，经过C点时速度大小之比为，选项C错误；粒子在匀强电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间为；粒子在电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间之比为，故粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间之比为2∶π，选项D正确；故选BD．

考点：带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】此题是带电粒子在电场中的运动问题；解题的关键是知道粒子在两种不同的电场中的运动性质；熟练掌握解决平抛运动及匀速圆周运动的基本方法．