如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为=0.4。质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射人物块并留在其中(时间极短),g取10m/s2。子弹射入后,求:
①物块相对木板滑行的时间; ②物块相对木板滑行的位移。
放射性同位素被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古生物体的年代.宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后,就会形成不稳定的,它容易发生β衰变,变成一个新核,其半衰期为5730年.该衰变的核反应方程式为 。的生成和衰变通常是平衡的,即生物机体中的含量是不变的.当生物体死亡后,机体内的含量将会不断减少.若测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的25%,则这具遗骸距今约有 年。
静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化为如图2甲所示.A、B为水平放置的间距d=1.6 m的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由B指向A的匀强电场,场强为E=0.1 V / m.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=6 m / s的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg、电荷量均为q=-1.0×10-3 C,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒所带电荷对板间电场的影响及空气阻力,重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)油漆微粒落在B板上所形成的图形面积;
(2)若让A、B两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.06 T,如图乙所示,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其他条件不变.B板被油漆微粒打中的区域的长度;
(3)在满足(2)的情况下,打中B板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间.
2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台”(LIGO)团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c,太阳的质量为M0,万有引力常量为G。
(1)两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍,合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识,求此次合并所释放的能量。
(2)黑洞密度极大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。
a.因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响,我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到,有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T,半径为r0的匀速圆周运动。由此推测,圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M;
b.严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识,但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道,在牛顿体系中,当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能,称之为引力势能,其大小为(规定无穷远处势能为零)。请你利用所学知识,推测质量为M′的黑洞,之所以能够成为“黑”洞,其半径R最大不能超过多少?
在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,现除了有一个标有“5V,2.5 W”的小灯泡,导线和开关外,还有:
A.直流电源(电动势约为5 V,内阻可不计)
B.直流电流表(量程0-3 A,内阻约为0.1 Ω)
C.直流电流表(量程0-600 mA,内阻约为5 Ω)
D.直流电压表(量程0-15 V,内阻约为15 kΩ)
E.直流电压表(量程0-5 V,内阻约为10 kΩ)
F.滑动变阻器(最大阻值10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)
G.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,允许通过的最大电流为0.5 A)
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.
(1)实验中电流表应选用_____,电压表应选用______,滑动变阻器应选用_______(均用序号字母表示).
(2)请按要求将下图中所示的器材连成实验电路.
(3)某同学通过实验正确作出的小灯泡的伏安特性曲线如图所示.现把实验中使用的小灯泡接到如图所示的电路中,其中电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,定值电阻R=9Ω,此时灯泡的实际功率为__________W(结果保留两位有效数字)
某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系,实验装置如图甲所示。
(1)图乙是实验中得到的一条纸带,图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1 s,由图中的数据可得小车的加速度a为 m/s2;
(2)该实验小组以测得的加速度a为纵轴,所挂钩码的总重力F为横轴,作出的图象如丙图中图线1所示,发现图象不过原点,怀疑在测量力时不准确,他们将实验进行了改装,将一个力传感器安装在小车上,直接测量细线拉小车的力F′,作a-F′图如丙图中图线2所示,则图象不过原点的原因是 ,对于图象上相同的力,用传感器测得的加速度偏大,其原因是 ;
(3)该实验小组在正确操作实验后,再以测得的加速度a为纵轴,所挂钩码的总重力F和传感器测得的F′为横轴作图象,要使两个图线基本重合,请你设计一个操作方案。___________