Question

在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆。

（l）如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示。在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为___________．

（2）为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85．72cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径（如图甲）与高度（如图乙），由此可知此次实验单摆的摆长为___________cm。

（3）该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据。请在坐标系中画出相应图线

（4）根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息

Answer

（1）2t/N-1 （2）88．095 （3）如图所示 （4）T和L不成正比

【解析】

试题分析：（1）摆球做圆周运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期，所以。解得：

（2）图乙游标卡尺的主尺读数为47mm，游标读数为0．1×5mm=0．5mm，则最终读数为47．5mm=4．75cm．所以圆柱体的高度为h=4．75cm，摆长是悬点到球心的距离，则摆长

（3）根据描点法作出图象，如图所示：

（4）根据图象可知，摆长越长周期越大，周期与摆长呈非线性关系，随着摆长的增加，周期增加量与摆长增加量的比值在减小．

考点：研究单摆周期实验

【名师点睛】常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础，知道摆长是悬点到球心的距离，能够根据描点法作出图象，难度适中．