Question

如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和3S。已知大气压强为p₀。两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T₀的空气，开始时，两活塞静止在图示位置。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。求：

（1）加热前被封闭气体的压强和细线中的拉力；

（2）气体温度上升到多少时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处；

（3）气体温度上到4T₀/3时，封闭气体的压强。

Answer

（1）P0 ；0

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）设加热前被封闭气体的压强为p1，细线的拉力为FT，则由力平衡条件可得，

对活塞A：

对活塞B：

解得，

（2）此时气体的体积为

对气体加热后，两活塞将向右缓慢移动，活塞A恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处的过程中气体的压强p1保持不变，提提增大，直至活塞A移动l为止。

此时气体的体积为，设此时温度为T2，由盖·吕萨克定律可得

解得：

（3）活塞A被挡住后，继续对气体加热，气体做等容变化，由查理定律得，

由题意得，

代入数据得，

考点：盖·吕萨克定律；查理定律

【名师点睛】本题重点在于对被封闭气体状态变化的讨论，依据给定的情形，气体会做两种变化：1、等压变化．2、等容变化．能讨论出来这两点是本题的关键。