Question

如图，水平杆DE在D处用铰链连接，斜杆CA的一端插在墙壁内，另一端与水平杆光滑接触。用F₁、F₂分别垂直作用在两杆的E点和B点。已知F₁=F₂=40N，CB=BA=40cm，DC=CE=30cm，α=37⁰，β=53⁰，不计两杆的重力。则水平杆在C点受到的作用力大小为_______N，斜杆在固定端A处受到的作用力大小为_______N。

Answer

80；114.54

【解析】

试题分析：对水平杆，根据力矩平衡条件，有：

F1•DE=N•CD

故有：N=2F1=80N

对斜杆，受推力F2、压力N和A点的作用力F，根据平衡条件并结合正交分解法，有：

Fx=F2sin37°=40×0.6=24N

Fy=F2cos37°+N=40×0.8+80=112N

故有：

考点：力矩平衡条件；共点力的平衡

【名师点睛】本题是共点力平衡条件和力矩平衡条件的综合运动问题，同时要结合三力汇交原理分析；三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；对水平杆，根据力矩平衡条件列式求解在C点受到的支持力大小；