Question

如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．原点O处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角在0～180°范围内．则下列说法正确的是

A．发射速度大小相同的粒子，越大的粒子在磁场中运动的时间越短

B．发射速度大小相同的粒子，越大的粒子离开磁场时的位置距O点越远

C．发射角度相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短

D．发射角度相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大

Answer

A

【解析】

试题分析：如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹．

由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ，粒子在磁场中运动的时间，则得知：若v一定，θ越大，时间t越短；若θ一定，运动时间一定．故A正确，C错误；设粒子的轨迹半径为r，则．如图，，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．

故B错误．粒子在磁场中运动的角速度，又，则得，与速度v无关．故D错误．

故选A．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据，θ是轨迹的圆心角，解题时要画出轨迹图，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角。