Question

某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示，则（不考虑空气阻力）（     ）

A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B．从O到x₁的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C．从O到x₁的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大

D．到达x₁位置时，小球速度的大小为

Answer

BD

【解析】

试题分析：物体的机械能逐渐减小，电场力对小球做负功，故电场强度方向向上，即沿轴负方向．再根据机械能的变化关系可知，相等位移电场力做功越来越小，说明电场力减小，故电场强度不断减小，故A错误；根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，电场力向上，重力向下，开始时重力大于电场力，由上知电场力越来越小，故合力越来越大，加速度越来越大，速度越来越大，故B正确；由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误；根据动能定理可得，解得到达位置时，小球速度，故D正确。

考点：电势差与电场强度的关系；电场强度

【名师点睛】从图象中能找出电场力的做功情况，根据电场力的做功情况判断出小球的受力情况，进而判断出电场方向，在利用牛顿第二定律分析加速度．由动能定理研究小球的速度。