Question

如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B₁，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射人磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3．若将磁感应强度的大小变为B₂结果相应的弧长变为圆周长的1/4，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则等于（    ）

A．       B．       C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：设圆的半径为：

（1）磁感应强度为时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，，如图所示：

所以粒子做圆周运动的半径R为：，解得：。

磁感应强度为时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，，如图所示：

所以粒子做圆周运动的半径为：，

由带电粒子做圆周运动的半径：，由于相等，

则得：，故选项C正确。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、向心力

【名师点睛】带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解。