Question

如图所示，物体以100 J的初动能从斜面的底端向上运动，斜面足够长。当它向上通过斜面上的M点时，其动能减少了75J，机械能减少了30 J。如果以地面为零势能参考面，物体能从斜面上返回底端，则（    ）

A．物体在向上运动过程中，机械能减少100J

B．物体到达斜面上最高点时时，重力势能增加了60J

C．物体返回斜面底端时动能为40J

D．物体返回M点时机械能为50J

Answer

BD

【解析】

试题分析：设物体的质量为m，受到的摩擦力大小为f．从出发点到M点，动能减少了75J，根据动能定理得：-（mgsinα+f）S1=△Ek1=0-75J；根据功能关系得：-fS1=△E1=-30J，联立得：；当物体从出发点到斜面上最高点的过程，根据动能定理得：-（mgsinα+f）S2=△Ek2=0-100J=-100J；根据功能关系得：-fS2=△E2；联立得△E2=-40J，故物体在向上运动过程中，机械能减少40J．故A错误．物体在向上运动过程中，机械能减少40J，动能减少100J，说明重力势能增加了60J．故B正确．物体在向下运动过程中，摩擦力做功与向上运动摩擦力做功相等，所以向下运动的过程中，机械能也减少40J，整个过程机械能减少80J，所以物体返回斜面底端时动能为100J-80J=20J．故C错误．从M到斜面上最高点的过程，机械能减少40J-30J=10J，从出发到返回M点时，机械能一共减少30J+2×10J=50J，物体返回M点时机械能为100J-50J=50J．故D正确．故选BD。

考点：动能定理