Question

如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v₀向右水平抛出一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程）．若在空间上加一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的一半，求此电场的场强大小和方向．

Answer

此电场的场强大小为，方向竖直向上．

【解析】

试题分析：将小球的运动分解为水平方向和竖直方向去研究，在水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上受重力和电场力，做初速度为0的匀加速直线运动．

【解析】
小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动．

水平位移x=v0t，小球的水平距离变为原来的一半，则知时间变为原来的一半，那么在竖直方向上，y=at2，y不变，那么加速度就变成原来的4倍．

根据牛顿第二定律得：F+mg=ma，可知电场力为3倍的重力，即qE=3mg，所以E=，方向竖直向上．

答：此电场的场强大小为，方向竖直向上．

【点评】解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上受重力和电场力，做初速度为0的匀加速直线运动．