Question

“真空中两个静止点电荷相距10cm．它们之间相互作用力大小为9×10^﹣4N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10^﹣8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：

根据电荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^﹣8C=a（1）

根据库仑定律：q₁q₂=F=×9×10^﹣4C²=1×10^﹣15C²=b

以q₂=代入（1）式得：q₁²﹣aq₁+b=0

解得q₁=（a±=（3×10^﹣3±）C

根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．

Answer

两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别为：q1=5×10﹣8C，q2=2×10﹣8C．

【解析】

试题分析：电荷有正负，同种电荷和异种电荷合在一起时，带电量的计算方法不一样．

【解析】
由于题中仅给出相互作用力的大小，该同学是把两个电荷当成同种电荷去求解，最终无解，

两点电荷也有可能是异种电荷，按电荷异号计算．

由q1﹣q2=3×10﹣8C=a，q1q2=1×10﹣15C2=b

得 q12﹣aq1﹣b=0

由此解得：q1=5×10﹣8C

q2=2×10﹣8C

答：两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别为：q1=5×10﹣8C，q2=2×10﹣8C．

【点评】对于问题，我们要考虑全面，因为异种电荷合在一起时，先中和一部分．