Question

如图所示，设R₁=R₂=R₃=R₄=R，求开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比．

Answer

开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比5：6

【解析】

试题分析：首先分析开关S闭合和断开时的电路结构，根据串并联电路的特点：串联电路的总阻值等于各串联电阻之和，并联电阻的倒数等于各电阻倒数之和求出AB两端的电阻即可求解．

【解析】
开关闭合时，电路结构为：R4被短路，R1、R2、R3并联，AB端总电阻为RAB=R；

开关断开时，电路结构为：R3、R4串联后再与R1、R2并联，R3、R4串联电阻为R34=2R，R1、R2并联电阻R12=R，

则AB端总电阻为RAB′==R

则：=

答：开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比5：6．

【点评】本题考查了学生对串并联电阻的特点的了解与掌握，记住“n个阻值相同的电阻R串联后，R串=nR；n个阻值相同的电阻R并联后，R并=R”是本题的关键．