Question

竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为的半圆弧NP拼接而成（两端圆弧相切于N点），小球带正电，质量为，电荷量为，已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ）

A.若加竖直向上的匀强电场E（），则小球能通过P点

B.若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点

C.若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点

D.若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点

Answer

AC

【解析】

试题分析：设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：，，

小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，；若加竖直向下的匀强电场E（），小球从M到P过程由动能定理得：，解得：，则：，小球恰好通过P点，故A正确；若加竖直向上的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：，解得：，则：，小球恰好通过P点，故B错误；若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度不变，洛伦兹力竖直向下，则:，小球不能通过P点，故C正确；若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度不变，洛伦兹力竖直向上，则：，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题是一道力学综合题，知道小球通过P点的临界条件是：轨道对小球的支持力恰好为零，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。