Question

测量电源E的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材：量程3V内阻为R_V=20kΩ的电压表，量程0.5A的电流表具有一定内阻），固定电阻R=18kΩ，滑线变阻器R′=10Ω，电键K，导线若干。①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂。则可以求出E=____________________，r=_____________。（用I₁，I₂，U₁ U₂及R表示）电动势的测量值比真实值_______（“大”或“小”）

Answer

如图所示：

E=（I2U1-I1U2）（R+RV）/（I2-I1）RV ；r=（U1-U2）（RV+R）/（I2-I1）RV ； 小；

【解析】

试题分析：根据题中所给的器材，已知R为定值电阻，考虑减小误差，故设计如图所示的电路图；由于电压表内阻RV=20kΩ已知，故电压表支路的分流不可忽略，即IV=U/RV，此时干路电流为I总=I+IV，再根据闭合电路欧姆定律可得：E= U1+I总（r+R），即E= U1+（I1+ U1/RV ）（r+R）；同理E= U2+（I2+ U2/RV ）（r+R），联立上述方程解出E=（I2U1-I1U2）（R+RV）/（I2-I1）RV ； r=（U1-U2）（RV+R）/（I2-I1）RV。

考点：测电源电动势和内阻实验原理；误差分析与计算；