Question

回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D型金属扁盒，如图，盒正中央开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道半径不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。（加速时的加速时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。则下列说法正确的是(        )

A．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短

B．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变

C．正离子第n次穿过窄缝前后的速率之比为

D．回旋加速器所加交变电压的频率为

Answer

AC

【解析】

试题分析：增大交变电压U，带电粒子速度增大的比较快，在Ｄ型盒的偏转周期数减小，在加速器中的运动时间变短，Ａ对；Ｂ错；正离子每穿过一次窄缝被加速一次，第ｎ－１次加速后获得的速度，第ｎ次加速后获得的速度，可求出两速度之比为，C对；要想达到同步加速的目的需要让交变电场的频率与带电粒子偏转的频率相等，所以交变电场的频率为，带电粒子飞出时，所以频率为，D错；

考点：回旋加速器

【名师点睛】此题考查了回旋加速器的原理以及相关的计算；关键是知道Ｄ型盒的结构及回旋加速器的加速原理；粒子在Ｄ型盒的缝隙之间被加速一次，动能增加Uq，要想使得粒子每经过D型盒的缝隙时都能被加速，则交变电压的周期必须等于粒子在磁场运动的周期。