Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c 。下列判断正确的是

A．三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短

B．三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大

C．三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

Answer

D

【解析】

试题分析：三个小球做平抛运动，从图中可知落在a点的小球下落的高度最大，根据可得落在a点的小球运动时间最长，A错误；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以三个小球在飞行过程中速度变化率是一样的，根据公式可得落在a点的小球的速度变化量最大，故BC错误；首先落在a点的小球不可能与斜面垂直，b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要，即v=0.5gt，那么在经过t时间的时候，竖直位移为0.5gt2，水平位移为 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确．

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．也可以利用“中点”分析得出落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

考点：考查了平抛运动规律的应用