如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长L=1.7m的木板C，C板的左端有两个可视为质点的物块A和B，其间夹有一根原长为1.0m、劲度系数k=200N/m的轻弹簧，此时弹簧没有发生形变，且与物块不相连。已知mA= mC=20kg，mB=40kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μA=0.50，μB=0.25。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现用水平力F作用于A，让F从零逐渐增大，使A缓慢移动而逐渐压缩弹簧，压缩了一定量后又推动B缓慢地向右移动，当B缓慢向右移动0.5m时，使弹簧储存了弹性势能E0。（g=10m/s2）问：
（1）以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线。
（2）求出弹簧贮存的弹性势能E0的大小。
（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量仍相同的新弹簧贮存的弹性势能为12E0，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，设弹开时A、B两物体的速度之比始终为2：1，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？
如图所示，在倾角θ=30°、足够长的斜面上分别固定着相距L=0.2m的A、B两个物体，它们的质量为
，与斜面间动摩擦因数分别为
时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短忽略不计），每次碰后两物体交换速度（g=10m/s2）求：
（1）A与B第一次碰后瞬时B的速率？
（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
（3）至第n次碰撞时A、B两物块通过的路程分别是多少？
如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。
在发射过程中经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G。
（1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；
（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度；
（3）理论表明：质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为
。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小理论上应满足什么条件？
如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力。
（1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，
，求该电荷从A点出发时的速率。
（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，
，求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。
滑水运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明：在进行滑水运动时，水对滑板的作用力FN方向垂直于板面，大小为kv2（其中v为滑板速率、水可视为静止）。如图所示在某次运动中，滑板在水平牵引力的作用下做匀速直线运动，此时滑板与水面的夹角θ=37°，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg。（g=10m/s2,sin37°=0.6，忽略空气阻力）
（1）水平牵引力的大小。
（2）滑板速率；
（3）水平牵引力的功率。
如图所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验。图（甲）为实验装置简图，图中A为小车，B为打点计时器，C为装在砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得。
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小车加速度a/m·s 2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| 4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.5 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
（1）图（乙）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），根据图中的数据求出小车加速度大小为 m/s2；
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示。根据表中数据，在图坐标纸中作出F不变时a与1/m的图像；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是 。
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（丙）所示，该图线不通过坐标原点，其主要原因是 。
