Question

如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点），A和B距轴心O的距离分别为r_A=R，r_B=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是f_m，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0逐渐增大的过程中，下列说法正确的是            （    ）

A．B所受合外力大于A所受合外力

B．A受到的摩擦力一直指向圆心

C．B受到的摩擦力一直指向圆心

D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：由于A、B都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得，角速度相等，B的半径较大，所需向心力较大，故所受合力较大，故选项A正确；由于最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力均指向圆心，由于B所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大），若继续增大转速，则B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，当B与盘面间静摩擦力也达到最大时，B将开始滑动，A由于拉力作用，A将靠近圆心，所以A受到的摩擦力先指向圆心，后离开圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心，故选项B错误，选项C正确；当B与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，B将开始滑动，受力如图所示：

则根据牛顿第二定律得

对A：

对B：

解得最大角速度，故选项D正确。

考点：本题考查牛顿第二定律、圆周运动等相关问题

【名师点睛】本题是匀速圆周运动中连接体问题，既要隔离研究，也要抓住它们之间的联系。首先两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止，都做匀速圆周运动，角速度从0缓慢增大的过程中，由牛顿第二定律分析两物体是否做离心运动，判断A、B所受的摩擦力方向，由牛顿第二定律求出A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度。