Question

在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是(　　)．

A．0.9π s     B．0.8π s      C．1.2π s     D．1.6π s

Answer

B

【解析】当小球绕A以1 m的半径转半圈的过程中，拉力F1＝m＝0.4×N＝1.6 N，绳不断；

当小球继续绕B以0.6 m的半径转半圈的过程中，拉力F2＝m＝2.67 N，绳不断

当小球再碰到钉子A，将以半径0.2 m做圆周运动，拉力F3＝m＝8 N，绳断；

所以，在绳断之前小球转过两个半圈，时间分别为

t1＝＝＝s＝0.5π s，

t2＝＝＝s＝0.3π s

所以，断开前总时间是t＝t1＋t2＝0.8π s.