关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是 ( )．
A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能
B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
C．振动能量保持不变
D．振动能量做周期性变化
关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( )．
A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程
（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角
，导轨间距
，所在平面的正方形区域
内存在有界匀强磁场，磁感应强度为
T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为
kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为
，其中
m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力
，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取
m/s2）
（1）计算乙的电阻
．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力
随时间
的变化关系，并说明
的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量
J，试求此过程中外力
对甲做的功．
（13分）如图所示
、
相互垂直，
将空间分成两个区域，
．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于
，大小为
的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为
、电量为
的粒子以不同的速率（速率范围0~
）自
点垂直于
射入区域Ⅰ．其中以最大速率
射入的粒子恰能垂直于
进入区域Ⅱ．已知
间距为
，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：
（1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）为使速率为
的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；
（3）分界线
上，有粒子通过的区域的长度．
（12分）如图甲所示，一个电阻值为
，匝数为
的圆形金属线圈与
的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为
．在线圈中半径为
的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度
随时间
变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为
和
．导线的电阻不计.求0至
时间内：
（1）通过电阻
上的电流大小和方向；（2）通过电阻
上的电量
及电阻
上产生的热量．
（10分）如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（可视为理想气体），通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量．若进水前细管内空气的体积为
，压强为
，当洗衣缸内水位缓慢升高(假设细管内空气温度不变)，被封闭空气的压强变为
时（
>1）．求：细管内进水的体积．
