Question

如图所示，轻绳通过定滑轮的一端与质量为m、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ．当小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，发生的位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，BO间距离也为L．小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功为W_F，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为W_f，则以下结果正确的是（ ）

A．W_F=FL（cosθ+1）
B．W_F=2FLcosθ
C．W_f=μmgLcos2θ
D．W_f=FL-mgLsin2θ

Answer

根据功的定义，F做的功应该是F乘以在F方向的位移，这个位移是力F作用点的位移即绳子伸长的长度．
【解析】
A、拉力在AB段做功为：W1=FS，s为F作用点的位移即绳子伸长的长度，
小物体从A运动到O的过程中，利用数学几何关系在绳子缩短关系得S=2cosθL
所以 W1=2FLcosθ 故A错误，B正确．
C、根据几何关系得OB斜面倾角为2θ，
小物体在BO段运动过程中摩擦力f=μmgcos2θ，
小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf=fL=μmgLcos2θ，故C正确，D错误．
故选BC．